20．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}\\;x＞1}\\{x-1\\;x≤1}\end{array}\right.$.g(x)=$\left\{——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}\\;x＞1}\\{x-1\\;x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x\\;x＞-1}\\{\sqrt{1-x}\\;x≤-1}\end{array}\right.$，F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（3），F（-3）；
（2）求F（x）的表达式．

19．已知函数f（x）=2^x+$\frac{λ}{{2}^{x}}$（x∈R，λ∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由：
（2）当λ≥4时，判断函数g（x）=f（x）-μ（μ∈R）在x∈（-∞，1]上是否至多有一个零点？若是，请给予证明，若不是，请说明理由．

18．已知函数f（2^x）的定义域为[-1，2]，则函数y=f[log₃（x+2）]的定义域为[$\sqrt{3}$-2，79]．

17．点A，B，C，D在格点图的位置如图所示，则向量$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为（　　）

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

16．已知函数f（x）=x²-（a²-2a-1）x-a-2在[1，+∞）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f（1）与2f（0）的大小．

15．计算：$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=1．

14．在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₈=10，则a₄+a₅+a₆=15．

13．已知：a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2，求下列各式的值：
（1）a²+a^-2；
（2）a³+a^-3；
（3）a⁴+a^-4．

12．函数f（x）=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象可由y=3-2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位变换得到．

11．已知α，β为锐角，且cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，cosβ=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，为了求α+β的值，要先求sin（α+β）或cos（α+β），你认为选cos（α+β）更好．最后求得α+β=$\frac{3π}{4}$．

0 250958 250966 250972 250976 250982 250984 250988 250994 250996 251002 251008 251012 251014 251018 251024 251026 251032 251036 251038 251042 251044 251048 251050 251052 251053 251054 251056 251057 251058 251060 251062 251066 251068 251072 251074 251078 251084 251086 251092 251096 251098 251102 251108 251114 251116 251122 251126 251128 251134 251138 251144 251152 266669