20．函数f(x)对任意的m.n∈R.都有f-1.并且x＞0时.恒有f(x)＞1．在R上是增函数,=4.且不等式f(ma2+ma)＜2对任意实数a恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）若f（3）=4，且不等式f（ma²+ma）＜2对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围．

19．若数列{a_n}满足$|\begin{array}{l}{a1}&{\frac{1}{2}}\\{2}&{1}\end{array}|$=1，$|\begin{array}{l}{n}&{n+1}\\{{a}_{n}}&{{a}_{n+1}}\end{array}|$=2（n∈N^*），则a_n=4n-2．

18．已知函数f（x）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{x}-1}{（\frac{1}{2}）^{x}+1}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）在定义域上单调递减．

17．已知函数f（x）=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ为偶函数．
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）若函数f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值及取最大值时x取值的集合．

16．已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的底面边长为（　　）

15．求函数f（x）=|x²-2ax|+2x的最小值．

14．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x．
（1）证明f（x+4）=f（x）；
（2）求f（log₂24）的值．

13．设函数f（x）=|ax+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性，并写出f（x）的最小值g（a）；
（2）对任意a∈（0，2]，存在实数x₀，使得f（x₀）≤m，求实数m的取值范围．

12．已知命题“方程x²+4ax-4a+3=0至少有一实根”的否定为真命题，则实数a的取值范围为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

11．求证：函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，x∈（-∞，0）是增函数．

0 250895 250903 250909 250913 250919 250921 250925 250931 250933 250939 250945 250949 250951 250955 250961 250963 250969 250973 250975 250979 250981 250985 250987 250989 250990 250991 250993 250994 250995 250997 250999 251003 251005 251009 251011 251015 251021 251023 251029 251033 251035 251039 251045 251051 251053 251059 251063 251065 251071 251075 251081 251089 266669