10．设x≥0.y≥0.且x+2y=$\frac{1}{2}$.求函数z=log${\;} {\frac{1}{2}}$(8xy+4y2+1)的最大值与最小值．——青夏教育精英家教网——

10．设x≥0，y≥0，且x+2y=$\frac{1}{2}$，求函数z=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（8xy+4y²+1）的最大值与最小值．

9．对a，b∈R，记max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函数f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

8．已知函数f（x）=log₂（2^-x-1）．
（1）求f（x）的定义域，值域；
（2）若f（x）＜0，求x的值；
（3）判断并证明f（x）的单调性．

7．设k＞0，变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-ky≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=kx-y有最小值，则k的取值范围为（　　）

6．已知函数y=x+$\frac{2}{x}$有如下性质：函数在区间（0，$\sqrt{2}$]上是减函数，在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函数．根据上述性质猜想函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的单调性，并给出证明．

5．已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．

4．已知二次函数y=f（x）的图象经过点（0，-8），（1，-5），（3，7）三点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的零点；
（3）若x∈[t，t+2]，求f（x）的最小值．

3．若不等式x³-2xlog_ax≤0在x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的最小值为$\frac{1}{4}$．

2．求函数f（x）=lg（100x）×lg$\frac{x}{10}$的最小值及取得最小值时自变量x的值．

1．已知ABC的顶点坐标为A（1，0），B（4，3），C（6，-4），点P的横坐标为3，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
（1）求实数λ的值．
（2）试在边BC上求一点Q，使得$\overrightarrow{AQ}⊥\overrightarrow{BC}$．

0 250894 250902 250908 250912 250918 250920 250924 250930 250932 250938 250944 250948 250950 250954 250960 250962 250968 250972 250974 250978 250980 250984 250986 250988 250989 250990 250992 250993 250994 250996 250998 251002 251004 251008 251010 251014 251020 251022 251028 251032 251034 251038 251044 251050 251052 251058 251062 251064 251070 251074 251080 251088 266669