19．已知a＞b.ab≠0.给出不等式(1)a2＞b2,(2)2a＞2b,(3)$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$,(4)a${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b${\;}^——青夏教育精英家教网——

19．已知a＞b，ab≠0，给出不等式（1）a²＞b²；（2）2^a＞2^b；（3）$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；（4）a${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{\frac{1}{3}}$；（5）（$\frac{1}{3}$）^a＜（$\frac{1}{3}$）^b中，恒成立的有（2）（4）（5）．

18．函数f（x）=x²+2tx+1在区间[-1，1]是单调函数，则实数t的取值范围是t≤-1，或t≥1．

17．已知函数f（x）=2asin²x+2sinxcosx-a的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称．
（1）求常数a；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

16．已知函数f（x）=3^x-$\frac{1}{{3}^{|x|}}$．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）当x＞0时，判断f（x）的单调性；
（3）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[$\frac{1}{2}$，1]恒成立，求实数m的取值范围．

15．给出定义：连接平面点集内任意两点的线段中，线段的最大长度叫做该平面点集的长度，点集M由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$给出，点集M的长度是（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{29}}{4}$

14．已知函数f（x）=x²+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，若方程f（x）=2x有两个相等的实数根，求实数a，b的值．

13．已知0＜a＜1，给出下列四个关于自变量x的函数：
①y=log_xa，②y=log_ax²，③y=（log${\;}_{\frac{1}{a}}$x）³④y=（log${\;}_{\frac{1}{a}}$x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，其中在定义域内是增函数的有③④．

12．设命题p：t²-3t+2＜0；命题q：函数f（x）=3x²+2tx+t+$\frac{4}{3}$=0有不等根．
（1）若“p∨q”为假命题，求t的取值范围；
（2）若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求t的取值范围．

11．已知数列{a_n}中，a_n=（n+1）•（$\frac{9}{10}$）ⁿ是否存在自然数m，使得对于一切n∈N^*，都有a_n≤a_m．若存在，求出m，若不存在，说明理由．

10．设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴．
（1）用a分别表示b和c；
（2）讨论函数g（x）=-f（x）•e^-x的单调性；
（3）当a=-3时，若对任意的x₁，x₂∈[-2，+∞），不等式|g（x₁）-g（x₂）≤M恒成立，求M的最小值．

0 250858 250866 250872 250876 250882 250884 250888 250894 250896 250902 250908 250912 250914 250918 250924 250926 250932 250936 250938 250942 250944 250948 250950 250952 250953 250954 250956 250957 250958 250960 250962 250966 250968 250972 250974 250978 250984 250986 250992 250996 250998 251002 251008 251014 251016 251022 251026 251028 251034 251038 251044 251052 266669