16．360和504的最大公约数是72．——青夏教育精英家教网——

16．360和504的最大公约数是72．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），P（x₀，y₀）为椭圆上一点，且PA⊥PF．
（1）若a=3，b=$\sqrt{5}$，求x₀的值；
（2）若x₀=0，求椭圆的离心率；
（3）试判断该椭圆的右准线与以F为圆心，FP为半径的圆的位置关系，并说明理由．

14．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程是3x±4y=0，则此双曲线的离心率是（　　）

13．设函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m（其中m∈R），且函数f（x）的图象过点（0，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x₀）=$\frac{11}{5}$，x₀∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x₀的值．

12．若抛物线C的焦点是双曲线16x²-9y²=144的左焦点，则抛物线C的标准方程为y²=-20x．

11．已知命题p：m＞4；命题q：方程4x²+4（m-2）x+9=0有实根．若p∧q为真，求实数m的取值范围．

10．给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“?p且?q”是真命题；
②若实系数关于x的二次不等式，ax²+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
③|x|＞|y|?x²＞y²；
④$\left\{\begin{array}{l}x＞2\\ y＞2\end{array}\right.?\left\{\begin{array}{l}x+y＞4\\ xy＞4\end{array}\right.$．
其中真命题的是①③．（填写序号）

9．已知集合M={a-3，2a-1，a²-4}，且-3∈M，求实数a的取值集合．

8．满足{a，b}⊆A?{a，b，c，d，e}的集合A的个数是（　　）

7．若bcosA=acosB，则三角形的形状为等腰三角形．

0 250728 250736 250742 250746 250752 250754 250758 250764 250766 250772 250778 250782 250784 250788 250794 250796 250802 250806 250808 250812 250814 250818 250820 250822 250823 250824 250826 250827 250828 250830 250832 250836 250838 250842 250844 250848 250854 250856 250862 250866 250868 250872 250878 250884 250886 250892 250896 250898 250904 250908 250914 250922 266669