14．经过点P的椭圆的标准方程是( )A．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3——青夏教育精英家教网——

14．经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程是（　　）

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

13．已知a，b∈R⁺．
（1）求证：$\frac{{a}^{2}}{b}$+$\frac{{b}^{2}}{a}$≥a+b；
（2）利用（1）的结论，求函数y=$\frac{{{{（1-x）}^2}}}{x}+\frac{x^2}{1-x}$（0＜x＜1）的最小值．

12．C是曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$（x≤0）上点，CD⊥y轴，D是垂足，A点坐标是（-1，0），设∠CAO=θ（其中O为原点），将AC+CD表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=（　　）

2cosθ（1+cosθ）

2sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$

11．（1）已知命题p：关于x的不等式x²+（m-1）x+m²≤0的解集为Φ；命题q：方程x²+（2m-1）x+m²=0的两个根一个大于1，一个小于1；当p∨q为假时，求m的范围．
（2）已知p：x²-8x-20≤0，q：x²-2x+1-m²≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分条件，求实数m的取值范围．

10．已知二次函数f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数的对称轴方程为$x=-\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求g（x）在区间[t，2]上的最小值H（t）；
（3）探究：函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

9．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的函数，
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

8．已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（4，-5）对应，则此元素为（　　）

（5，-1）或（-1，5）

（1，5）或（5，1）

（-1，-20）或（-20，-1）

7．k为何值时，不等式0＜$\frac{3{x}^{2}+kx+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6对任意实数x恒成立．

6．求不等式x²-2ax+2a-1＞0的解集．

5．已知关于x的方程x²-（m-2）x-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0．求证：无论m取什么实数时，这个方程总有两个相异的实数根．

0 250391 250399 250405 250409 250415 250417 250421 250427 250429 250435 250441 250445 250447 250451 250457 250459 250465 250469 250471 250475 250477 250481 250483 250485 250486 250487 250489 250490 250491 250493 250495 250499 250501 250505 250507 250511 250517 250519 250525 250529 250531 250535 250541 250547 250549 250555 250559 250561 250567 250571 250577 250585 266669