3．已知正方体ABCD-A1B1C1D1．(1)点P是BD的中点．求证:C1P∥平面AB1D1,(2)若点Q是BD上的一个动点.C1Q与平面AB1D1 是否平行?为什么?——青夏教育精英家教网——

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）点P是BD的中点．求证：C₁P∥平面AB₁D₁；
（2）若点Q是BD上的一个动点，C₁Q与平面AB₁D₁ 是否平行？为什么？

2．已知a、b、c、R为常数，当x²+y²+z²=R²时，求函数f（x，y，z）=ax+by+cz的最大值与最小值．

1．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，H，G分别是AA₁，BB₁，CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面BDG．

20．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE

19．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2015）³f（x+2015）+27f（-3）＞0的解集是（-2018，-2015）．

18．以圆F：x²+y²=2x+3的圆心为焦点、且顶点在原点的抛物线C与直线x=2相交的弦长为4$\sqrt{2}$．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）

16．半径为1的球内最大圆柱的体积为（　　）

$\frac{2\sqrt{6}}{9}$π

$\frac{\sqrt{3}}{4}$π

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π

$\frac{4\sqrt{3}}{9}$π

15．已知直线m⊥平面α，直线n在平面β内，给出下列三个命题：①“α∥β”是“m⊥n”的充分不必要条件；②“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件；③“α⊥β”是“m⊥n”的充要条件．则其中真命题的个数为（　　）

14．若抛物线y²=mx的准线经过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，则负数m等于（　　）

0 250234 250242 250248 250252 250258 250260 250264 250270 250272 250278 250284 250288 250290 250294 250300 250302 250308 250312 250314 250318 250320 250324 250326 250328 250329 250330 250332 250333 250334 250336 250338 250342 250344 250348 250350 250354 250360 250362 250368 250372 250374 250378 250384 250390 250392 250398 250402 250404 250410 250414 250420 250428 266669