13．若四边形ABCD满足:$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0.($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网——

13．若四边形ABCD满足：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，则该四边形的形状是菱形．

如图，AB为☉O的直径，直线CD与☉O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE．求证：∠FEB=∠CEB．

如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，AD⊥平面ABEF，AB∥EF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，点P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面ADF．

10．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lnm-lnn≥0}\\{23-mn≥0}\end{array}\right.$对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是[4，23]．

9．甲、乙两队进行足球比赛，若甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则两队踢成平局的概率为0.5．

8．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中点，求证：AB₁∥平面DBC₁．

7．已知梯形ABCD的各顶点依次在半径为1的圆上，下底AB是直径，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，其中λ，μ∈R，则λ+μ的取值范围是（1，2）．

在四棱柱ABCD一A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁=$\sqrt{5}$，BD=4，A₁在底面 ABCD的射影是AC与BD的交点O．
（1）证明：在侧棱AA₁上存在-点E，使得0E⊥平面BB₁D₁D，并求出AE的长；
（2）求二面角A₁一B₁D-D₁的余弦值．

5．在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各棱与平面A₁B₁CD所成的角可为0°，45°，各面的对角线与平面A₁B₁CD所成的角可为0°，90°，30°．

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，CC₁=$\sqrt{3}$．
（1）求证：A₁B₁∥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-C₁的大小的正切值．

0 250229 250237 250243 250247 250253 250255 250259 250265 250267 250273 250279 250283 250285 250289 250295 250297 250303 250307 250309 250313 250315 250319 250321 250323 250324 250325 250327 250328 250329 250331 250333 250337 250339 250343 250345 250349 250355 250357 250363 250367 250369 250373 250379 250385 250387 250393 250397 250399 250405 250409 250415 250423 266669