13．函数y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1.x∈R(1)当函数y取得最大值时.求自变量的取值集合,(2)该函数的图象可由y=sin——青夏教育精英家教网——

13．函数y=$\frac{1}{2}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1，x∈R
（1）当函数y取得最大值时，求自变量的取值集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）试用“五点”法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

12．已知lna-ln3=lnc，bd=-3，则（a-b）²+（d-c）²的最小值为（　　）

$\frac{3\sqrt{10}}{5}$

11．讨论关于x的方程e^x-kx=0解的个数．

10．计算：（lg2）³+（lg5）³+3lg2•lg5．

9．已知|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|分别为3，4，则向量|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[1，7]．

8．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，平面AOB与平面ABCD所成角为60°，则球O的表面积为20π．

7．方程x³-3x²-a=0满足下列条件时，则a的值或范围．
（1）恰有一个实根；
（2）有两个不等实根；
（3）三个不等实根；
（4）有没有可能无实根．

6．已知a_n=$\sqrt{1×2}$+$\sqrt{2×3}$+$\sqrt{3×4}$+…+$\sqrt{n（n+1）}$（n∈N^*），求证：$\frac{n（n+1）}{2}$＜a_n＜$\frac{1}{3}$（n+1）³．

5．已知a＞0，b＞0，则$\frac{（a+b）^2+a^2b^2+1}{ab}$的最小值为6．

4．已知函数y=-x²+3x，直线l₁：x=t和l₂：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l₁，l₂，x轴与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S，则S的最大值为（　　）

0 250211 250219 250225 250229 250235 250237 250241 250247 250249 250255 250261 250265 250267 250271 250277 250279 250285 250289 250291 250295 250297 250301 250303 250305 250306 250307 250309 250310 250311 250313 250315 250319 250321 250325 250327 250331 250337 250339 250345 250349 250351 250355 250361 250367 250369 250375 250379 250381 250387 250391 250397 250405 266669