题目内容

10．计算：（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5．

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5=（lg2+lg5）（lg22-lg2lg5+lg25）+3lg2•lg5
=（lg2+lg5）2=1．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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10．用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；
（1）$\sqrt{{a}^{6}{b}^{5}}$；
（2）$\root{3}{{m}^{2}}$；
（3）$\sqrt{（m-n）^{3}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{a}•\root{3}{a}$；
（5）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$．
1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，一组平行直线的斜率是$\frac{3}{2}$．
（1）这组直线何时与椭圆相交？
（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．
18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{b}{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求证：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）
5．已知a＞0，b＞0，则$\frac{（a+b）^2+a^2b^2+1}{ab}$的最小值为6．
15．解方程：11c${\;}_{x}^{3}$=24c${\;}_{x+1}^{2}$．
2．若f（x）=ax2+bx+c为一元二次函数，且f（1）=-$\frac{a}{2}$，a＞2c＞b；
?（1）试判别a，b的符号；
?（2）求函数y=f（x）图象被x轴所截得弦长的范围；
?（3）求证：f（x）在（0，2）在至少存在一个零点．
19．若0＜x＜2，则y=x（3-3x）的最大值是$\frac{3}{4}$．
20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且0是函数y=f（x）-1的一个零点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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