3．设f(x)=sinxcosx-cos2.求f(x)的最小正周期．——青夏教育精英家教网——

3．设f（x）=sinxcosx-cos²（x+$\frac{π}{4}$），求f（x）的最小正周期．

2．若关于x的不等式a＜丨x-4丨-丨x-3丨存在实数解，求实数a的取值范围．

1．已知椭圆离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2，焦点在x轴上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l过椭圆的右焦点且斜率为2，交椭圆于A、B两点，求AB的中点坐标和弦长AB．

20．不等式|x（x-2）|＞x（x-2）的解集是（0，2）．

19．求函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调递减区间．

18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{b}{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求证：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）

17．已知$\frac{θ}{2}$是第四象限角，且cos$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{\frac{1+x}{x}}$，则sinθ的值为$\frac{\sqrt{-1-x}}{x}$．

16．已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x-2，h（x）=log₂x+x的零点依次为a，b，c，则（　　）

15．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₅²=a₂a₁₄，设关于x的不等式x²+n²-x＜3nx-n²-n（n∈N^*）的解集中整数的个数为c_n．
（1）求数列{a_n}的前n项和为S_n；
（2）若数列{b_n}满足c₁b₁+c₂b₂+c₃b₃+…+c_nb_n-c_n=$\frac{{S}_{n}}{2}$，求数列{b_n}的通项公式．

14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F为椭圆的右焦点，点Q（0，-2），直线QF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线l与椭圆E交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

0 250210 250218 250224 250228 250234 250236 250240 250246 250248 250254 250260 250264 250266 250270 250276 250278 250284 250288 250290 250294 250296 250300 250302 250304 250305 250306 250308 250309 250310 250312 250314 250318 250320 250324 250326 250330 250336 250338 250344 250348 250350 250354 250360 250366 250368 250374 250378 250380 250386 250390 250396 250404 266669