3．已知点C的坐标为(0.1).A.B是抛物线y=x2上不同于原点O的相异的两个动点.且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．(1)求——青夏教育精英家教网——

3．已知点C的坐标为（0，1），A，B是抛物线y=x²上不同于原点O的相异的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．
（1）求证：$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{BC}$；
（2）若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{AB}$=0，试求点M的轨迹方程．

2．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$．

1．若过点P（2，-1）的圆（x-1）²+y²=25的弦AB的长为10，则直线AB的方程是x+y-1=0．

20．已知集合A={x|x²≤2x}，B={y|y＞1}，则A∩B等于{x|1＜x≤2}．

19．已知等差数列{a_n}满足a₂=3，a₄+a₅=16．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=${2}^{{a}_{n}-1}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=$\frac{x-1}{y-2}$的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

17．在数列{a_n}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N^*满足a_n+T=a_n，则称{a_n}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{x_n}满足x₁=1，x₂=a（a≤1），x_n+2=|x_n+1-x_n|，若数列{x_n}的周期为3，则{x_n}的前100项的和为67．

16．已知在各项为正的等比数列{a_n}中，a₂与a₈的等比中项为8，则4a₃+a₇取最小值时首项a₁=2．

15．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最小值与最大值的和为30．

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

0 250193 250201 250207 250211 250217 250219 250223 250229 250231 250237 250243 250247 250249 250253 250259 250261 250267 250271 250273 250277 250279 250283 250285 250287 250288 250289 250291 250292 250293 250295 250297 250301 250303 250307 250309 250313 250319 250321 250327 250331 250333 250337 250343 250349 250351 250357 250361 250363 250369 250373 250379 250387 266669