3．已知函数f(x)=cosxsin2x.下列结论中正确的是①④①y=f中心对称 ②y=f(x)的图象关于直线x=π对称 ③f(x)的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$④f(x)既是奇函——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的是①④（填入正确结论的序号）
①y=f（x）的图象关于（2π，0）中心对称 ②y=f（x）的图象关于直线x=π对称 ③f（x）的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
④f（x）既是奇函数，又是周期函数．

2．已知a＞0且a≠1，则使关于x的方程log_a（x-2ak）=log_a（x²-a²）有解的k的取值范围是（　　）

0＜k＜$\frac{1}{2}$或k$＜-\frac{1}{2}$

0＜k＜1或k＜-1

0＜k＜2或k＜-2

0＜k＜1或k＜-2

1．O为△ABC外心，AB=4，AC=3，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{OA}$的值为（　　）

20．已知直线l：x+y-2=0和圆C：x²+y²-12x-12y+m=0相切，则m的值为-14．

19．在△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$；
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=\frac{3}{2}$，求a，c的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

18．已知点A的坐标（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y≤6}\\{3x+y≤12}\end{array}\right.$，则|x-y|的取值范围是[0，4]．

17．现准备将7本相同的杂志全部发给5个不同的阅读小组，其中甲、乙两个小组每个小组至少2本，其他小组允许1本也没有，则不同的分发方案共有（　　）

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知a=2，求三角形ABC面积的最大值．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有S_n=n²+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{2}{（n+2）{a}_{n}}（n∈{N}^{*}）$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜$\frac{3}{4}（n∈{N}^{*}）$．

14．对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：

寿命（天）	频数	频率
[100，200）	20	0.10
[200，300）	30	y
[300，400）	70	0.35
[400，500）	x	0.15
[500，600）	50	0.25
合计	200	1

规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，求得x=30，y=0.15；
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N^*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为4．

0 250189 250197 250203 250207 250213 250215 250219 250225 250227 250233 250239 250243 250245 250249 250255 250257 250263 250267 250269 250273 250275 250279 250281 250283 250284 250285 250287 250288 250289 250291 250293 250297 250299 250303 250305 250309 250315 250317 250323 250327 250329 250333 250339 250345 250347 250353 250357 250359 250365 250369 250375 250383 266669