7．已知在数列{an}中.a1=4.an=a1+a2+-+an-1.并设bn=$\frac{1}{2lo{g} {2}{a} {n}•lo{g} {2}{a} {n+1}}$．(1)求{a——青夏教育精英家教网——

7．已知在数列{a_n}中，a₁=4，a_n=a₁+a₂+…+a_n-1（n≥2），并设b_n=$\frac{1}{2lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$．
（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n＜$\frac{m}{32}$对一切n∈N^*恒成立的最小整数m的值．

6．已知a_n=$\frac{n-\sqrt{2010}}{n-\sqrt{2011}}$（n∈N^*），则在数列{a_n}的前50项中，最小项和最大项分别是（　　）

a₄₅，a₅₀

a₄₄，a₄₅

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的点到直线x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距离是（　　）

4．设定义在[-3，3]上的偶函数f（x）在[0，3]上是单调递增的．当f（a-1）＜f（a）时．则实数a的取值范围是$\frac{1}{2}＜a≤3$．

3．已知直线l与曲线f（x）=x²-3x+2+2lnx相切，则直线l倾斜角的最小值为（　　）

2．不等式ax²y²+x²+y²-3xy+a-1≥0对任意的x，y∈R恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

1．过函数f（x）=a+$\frac{b}{x}$（a，b＞0）上一点（1，$\frac{3}{2}$）作f（x）图象的切线l，已知l与两坐标轴围成的三角形面积为4．
（1）求a，b的值．
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（n），{a_n}前n项之积记为T_n，证明对任意n∈N⁺，不等式T_n＞$\sqrt{n+1}$成立．

20．已知a，b，c∈R₊．
（1）比较：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$与$\frac{9}{2（a+b+c）}$的大小
（2）当$\frac{b}{a}$+$\frac{2c}{b}$+$\frac{4a}{c}$取最小值m时，求m+$\frac{b+c}{a}$的值．

19．函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2．其中x∈[0，2]
（1）当a=1时．求函数f（x）在给定区间上的最值；
（2）若f（x）在给定区间上的最小值3，求a的值．

18．已知a、b、c∈R⁺，求证：（a²+a+1）（b²+b+1）（c²+c+1）≥27abc．

0 250124 250132 250138 250142 250148 250150 250154 250160 250162 250168 250174 250178 250180 250184 250190 250192 250198 250202 250204 250208 250210 250214 250216 250218 250219 250220 250222 250223 250224 250226 250228 250232 250234 250238 250240 250244 250250 250252 250258 250262 250264 250268 250274 250280 250282 250288 250292 250294 250300 250304 250310 250318 266669