11．已知0＜a≤1.0＜b≤1.0＜c≤1.求证:$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．——青夏教育精英家教网——

11．已知0＜a≤1，0＜b≤1，0＜c≤1，求证：$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．

10．已知0＜a≤1，0≤b≤1，0≤c≤1，求证：$\frac{1+ab+bc+ca}{a+b+c+abc}$≥1．

9．设x＞0，y＞0，求证：$\frac{x^2}{x+y}$≥$\frac{3x-y}{4}$．

8．求证：$\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}$≥$\frac{|a+b|}{1+|a+b|}$．

7．已知a_n=3ⁿ-2ⁿ，证明：$\frac{6}{5}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{7}{5}$（n≥2）

已知，在四棱锥P-ABCD中，等边△APD所在平面垂直于平行四边形ABCD所在平面，M、N分别是棱BC与PD的中点．
（1）证明：MN∥平面PAB；
（2）已知∠ABC=$\frac{π}{3}$，BC=2AB=2，求三棱锥N-MCD的体积．

5．已知a，b，c∈R+，且abc=1，求证：$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$．

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为6，抛物线y²=20x的准线经过双曲线左焦点，过原点的直线与双曲线左、右两支分别交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的任一点，当k_PA，k_PB存在时，k_PA•k_PB的值为（　　）

3．设F₂（c，0）（c＞0）是双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，M是双曲线左支上的一点，线段MF₂与圆x²+y²-$\frac{2c}{3}$x+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于D，且|MF₂|=3|DF₂|，则双曲线Γ的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

2．已知符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则函数f（x）=sgn（x）-x的零点个数为3．

0 249789 249797 249803 249807 249813 249815 249819 249825 249827 249833 249839 249843 249845 249849 249855 249857 249863 249867 249869 249873 249875 249879 249881 249883 249884 249885 249887 249888 249889 249891 249893 249897 249899 249903 249905 249909 249915 249917 249923 249927 249929 249933 249939 249945 249947 249953 249957 249959 249965 249969 249975 249983 266669