11．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.过AB.AD.DD1的中点P.Q.R作截面.求截面与面CC1D1D所成的二面角的大小．——青夏教育精英家教网——

11．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过AB、AD、DD₁的中点P、Q、R作截面，求截面与面CC₁D₁D所成的二面角的大小．

10．已知a＞0，b＞0，求证：
（1）（a+b）（a^-1+b^-1）≥4
（2）（a+b）（a²+b²）（a³+b³）≥8a³b³．

9．求证：$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{x-2}$＜$\sqrt{x-3}$-$\sqrt{x-4}$（x≥4）

8．已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）

（-1，-$\frac{1}{3}$]

[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E、F分别是BB₁、AA₁、AC的中点，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁，AB=$\sqrt{2}$AC
（1）求证：CD∥平面BEF
（2）求平面ACD与平面A₁C₁D所成二面角的大小．

6．已知数列{a_n}为等比数列．
（1）a₅²=a₃•a₇是否成立？a₅²=a₁•a₉成立吗？为什么？
（2）a_n²=a_n-1•a_n+1（n＞1）是否成立？你据此能得到什么结论？
（3）a_n²=a_n-k•a_n+k（n＞k＞0）是否成立？你又能得到什么结论？

5．已知a、b、c均为正实数，若$\frac{c}{a+b}$＜$\frac{a}{b+c}$＜$\frac{b}{a+c}$，求证：c＜a＜b．

如图所示，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁为菱形，∠DAB=∠DAA₁
（1）求证：A₁B⊥AD₁；
（2）若AD=AB=2BC，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点，∠A₁AB=60°，求平面DCC₁D₁与平面ABB₁A₁所成锐二面角的余弦值．

如图，ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD上平面ABEF，G为EC的中点．
（1）求证：AC∥平面BFG；
（2）若三棱锥C-DGB的体积为$\frac{9}{4}$，求二面角E-BF-G的正切值．

如图，矩形CDEF所在的平面与直角梯形ABCD所在的平面垂直，其中AB∥CD，AB=1，BC=$\frac{1}{2}CD=2$，BC⊥CD，MB∥FC，MB=FC=3．P、Q分别为BC、AE的中点．
（1）求证：PQ∥平面MAB；
（2）求二面角A-EC-D的余弦值．

0 249787 249795 249801 249805 249811 249813 249817 249823 249825 249831 249837 249841 249843 249847 249853 249855 249861 249865 249867 249871 249873 249877 249879 249881 249882 249883 249885 249886 249887 249889 249891 249895 249897 249901 249903 249907 249913 249915 249921 249925 249927 249931 249937 249943 249945 249951 249955 249957 249963 249967 249973 249981 266669