11．设a＞b＞0.求证:$\frac{{(a-b)}^{2}}{8a}$＜$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$＜$\frac{(a-b)^{2}}{8b}$．——青夏教育精英家教网——

11．设a＞b＞0，求证：$\frac{{（a-b）}^{2}}{8a}$＜$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$＜$\frac{（a-b）^{2}}{8b}$．

10．设函数f（x）=（x²+ax）e^-x，（a∈R）
（1）试判断f（x）在x∈R上能否为单调函数，并说明理由；
（2）若f（x）=2在（0，1）内有解，求a的取值范围．

9．集合A={1，2，3，…，2n，2n+1}的子集B满足，对任意的x，y∈B，x+y∉B，求集合B中元素个数的最大值．

8．已知直线（m-2）y-（3m-1）x+1=0．
（1）求证：不论m取何值，直线恒过一定点，并求此点的坐标；
（2）当直线不经过第二象限时，求实数m的取值范围．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n≥$\frac{m}{7}$对所有n∈N^*都成立的最大正整数m．

6．不等式x²（x-1）＞0的解集是（　　）

（-∞，1）∪（2，+∞）

（-∞，0）∪（0，+∞）

5．已知α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），求$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$的值．

4．若x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集为非空集合，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=|x|-1，若关于x的方程f²（x）+（2m-1）f（x）+4-2m=0有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）

2．已知$\frac{z-1}{z+1}$为纯虚数，且（z+1）（$\overline{z}$+1）=|z|²，求复数z．

0 249767 249775 249781 249785 249791 249793 249797 249803 249805 249811 249817 249821 249823 249827 249833 249835 249841 249845 249847 249851 249853 249857 249859 249861 249862 249863 249865 249866 249867 249869 249871 249875 249877 249881 249883 249887 249893 249895 249901 249905 249907 249911 249917 249923 249925 249931 249935 249937 249943 249947 249953 249961 266669