12．已知圆F1:2+y2=16.定点F2.动l圆M过点F2.且与圆F1相内切． (1)求动圆圆心M的轨迹方程, (2)若O为坐标原点.A.B.C是轨迹M上的三个点.当点B不落在坐标轴上时.试判断四边——青夏教育精英家教网——

12．已知圆F₁：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，定点F2（$\sqrt{3}$，0），动l圆M过点F₂，且与圆F₁相内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）若O为坐标原点，A、B、C是轨迹M上的三个点，当点B不落在坐标轴上时，试判断四边形OABC是否可能为菱形，井说明理由．

11．将一根长度为a（a为正常数）的合金做成“田”字形窗户．当窗户的面积最大时，窗户的长宽之比为（　　）

$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$

10．已知F是椭圆5x²+9y²=45的左焦点，P、Q是椭圆上的点，且满足$\overrightarrow{PF}$=$λ\overrightarrow{FQ}$，直线PQ的倾斜角为60°，则λ的值为2或$\frac{1}{2}$．

9．已知抛物线y=ax²和直线1：x+y-1=0，若抛物线上总存在关于l对称的两点，求实数a的取值范围．

8．已知曲线C是由所有满足方程$\sqrt{（x+m）^{2}+{y}^{2}}$=|$\frac{m}{3}$x+3|的点组成的，其中m是正常数．
（1）判断曲线C的形状，并说明理由；
（2）若直线y=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$（x+m）交C于不同的两点P，Q，PQ中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求曲线C的方程．

7．在坐标平面内，对任意非零实数m，不在抛物线y=mx²+（2m+1）x-（3m+2）上且在直线y=-x+1上的点的坐标为（1，0），（-3，4），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

6．已知数列{a_n}中，a_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}（n为正奇数）}\\{2n-1（n为正偶数）}\end{array}\right.$，设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_2n+1．

函数f（x）的定义由程序框图给出，程序运行时，输入h（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，φ（x）=log₂x，则f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值为-$\frac{15}{16}$．

4．（1）求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直．
（2）若将（1）中的条件改为“如果一个平面与另一个平面的垂面平行”，那么结论是否仍然成立？

如图，已知点F（0，p），直线l：y=-p（其中p为常数，且p＞0），M为平面内的动点，过M作l的垂线，垂足为N，且$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NF}$=$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设Q是l上的任意一点，过Q作轨迹C的切线，切点为A、B．
①求证：A、Q、B三点的横坐标成等差数列；
②若Q（-4，-p），AB=20，求P的值．

0 249756 249764 249770 249774 249780 249782 249786 249792 249794 249800 249806 249810 249812 249816 249822 249824 249830 249834 249836 249840 249842 249846 249848 249850 249851 249852 249854 249855 249856 249858 249860 249864 249866 249870 249872 249876 249882 249884 249890 249894 249896 249900 249906 249912 249914 249920 249924 249926 249932 249936 249942 249950 266669