1．如图所示.四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形.E．F.H分别AB.CD.PD的中点.求证:平面AFH∥平面PCE．——青夏教育精英家教网——

如图所示，四凌锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E．F，H分别AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE．

20．设f（x）=x²+px+q，A={x|f（x）=x}={p}，求p、q的值．

19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A、$\frac{B}{4}$、C成等差数列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）设t=sinAsinC，求t的最大值．

18．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，P是其上一点，若PF₁⊥PF₂，则||PF₁|-|PF₂||等于2$\sqrt{{a}^{2}-2{b}^{2}}$．（用a，b表示）

17．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若对于任意x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

16．已F₁，F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点，l为其左准线，其左支上存在一点P使得|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的等比中项，求双曲线的离心率的范围．

15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）上任意一点M（非短轴的端点）与短轴的两个端点 B₁、B₂的连线交x轴于N和K，求证：|ON|•|OK|为定值．

14．已知函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为（　　）

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x-2{x}^{2}}&{x≤0}\\{|lgx|}&{x＞0}\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）=a有四个实根x₁，x₂，x₃，x₄，则这四根之积x₁，x₂，x₃，x₄的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{2}$）

[0，$\frac{1}{4}$）

[0，$\frac{1}{8}$）

[0，$\frac{1}{16}$）

12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．过点（$\sqrt{3}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l经过椭圆的右焦点且与椭圆相交于M、N两点，求弦长|MN|．

0 249733 249741 249747 249751 249757 249759 249763 249769 249771 249777 249783 249787 249789 249793 249799 249801 249807 249811 249813 249817 249819 249823 249825 249827 249828 249829 249831 249832 249833 249835 249837 249841 249843 249847 249849 249853 249859 249861 249867 249871 249873 249877 249883 249889 249891 249897 249901 249903 249909 249913 249919 249927 266669