9．已知函数f(x)=(ax2+x)ex．的单调递增区间=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$•lnx+e2.若a＞-$\frac{3}{8}$.是否?x1∈(0.——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=（ax²+x）e^x（a∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间
（2）设g（x）=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$•lnx+e²，若a＞-$\frac{3}{8}$，是否?x₁∈（0，2），使得?x₂∈（0，2），有f（x₁）=g（x₂）成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

8．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁与平面ACD₁所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

7．已知某种产品的数量x（件）与其成本y（元）之间的函数关系可以近似用y=ax²+bx+c表示，其中a、b、c为待定常数，现有实际统计数据如下表：

产品数量x（件）	6	10	20
成本合计y（元）	1040	1600	3700

（1）试确定成本函数y=f（x）；
（2）已知这种产品每件的销售价为200元，求利润p关于x的函数p=p（x）；
（3）根据利润p关于x的函数p=p（x）确定盈亏转折时的产品数量（即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏）．

6．已知m和n是两个正整数，m除以n的余数为r．
（1）求证“K是m和n的公约数”的充要条件是“K是n和r的公约数”；
（2）求2072与1064的公约数．

5．已知函数f（x）=xa^x（a＞0且a≠1）有极大值$\frac{1}{2e}$，则a=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD，E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：面PAB⊥平面PDC；
（3）求直线BD与平面PCD所成角的大小．

3．已知函数f（x）=x²+a²x-3lnx+a（a∈R）．
（1）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取得极值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

2．函数y=$\frac{-2x-1}{2{x}^{2}-2x+3}$的极大值等于（　　）

如图，已知$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$和$\overrightarrow{OD}$．

20．已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；动点Q从C出发，沿三角形边界按C→A→B方向移动，移动到两点相遇时为止，且点Q移动的速度是点P移动的速度的2倍．设动点P移动的距离为x，△CPQ的面积为y，试求y与x之间的函数关系．

0 249700 249708 249714 249718 249724 249726 249730 249736 249738 249744 249750 249754 249756 249760 249766 249768 249774 249778 249780 249784 249786 249790 249792 249794 249795 249796 249798 249799 249800 249802 249804 249808 249810 249814 249816 249820 249826 249828 249834 249838 249840 249844 249850 249856 249858 249864 249868 249870 249876 249880 249886 249894 266669