19．已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0.|$\overrightarrow{a}$|=2.|$\overrightarrow{b}$|——青夏教育精英家教网——

19．已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且（3$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$）$⊥（λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$，则λ的值是$\frac{3}{2}$．

18．设f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函数（a，b，c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）

17．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值．

16．求y=$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{3}{co{s}^{2}θ}$的最小值．

15．已知x，y∈R⁺，2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{d}$=（sinx，sinx）
（1）当x=-$\frac{π}{4}$时，求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{d}$的最大值；
（3）设函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$），将函数f（x）的图象向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位（s，t＞0）后得到函数g（x）的图象，且g（x）=2sin2x+1，令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax²+bx+c=0的两个实根为x₁，x₂．
（1）证明：-$\frac{1}{2}$＜$\frac{b}{a}$＜1；
（2）若x₁²+x₁x₂+x₂²=1，求x₁²-x₁x₂+x₂²；
（3）求|x₁²-x₂²|取值范围．

12．在等差数列{a_n}中，a₁₆+a₁₇+a₁₈=a₉=-18，其前n项和为S_n．
（1）求S_n的最小值；
（2）求出S_n取最小值时n的值．

11．已知正数x，y满足x+y=4，求（x+$\frac{1}{x}$）²+（y+$\frac{1}{y}$）²的最小值．

10．已知数列{a_n}满足：S_n=n-a_n（n=1，2，3，…）．
（1）求a₁、a₂、a₃的值；
（2）求证：数列{a_n-1}是等比数列．

0 249691 249699 249705 249709 249715 249717 249721 249727 249729 249735 249741 249745 249747 249751 249757 249759 249765 249769 249771 249775 249777 249781 249783 249785 249786 249787 249789 249790 249791 249793 249795 249799 249801 249805 249807 249811 249817 249819 249825 249829 249831 249835 249841 249847 249849 249855 249859 249861 249867 249871 249877 249885 266669