15．当m为何值时关于x的方程:m的解为正数?为负数?在[1.2)内?——青夏教育精英家教网——

15．当m为何值时关于x的方程：m（x-3）=3（x+1）的解为正数？为负数？在[1，2）内？

14．等差数列{a_n}中，已知a₁₀=23．
（1）若a₂₅=-22，问此数列从第几项开始为负？
（2）若数列从第17项起各项均为负，求公差d的取值范围．

13．已知函数f（x）=$\frac{a（x+1）-2}{x+1}$的图象关于原点对称，则实数a=2．

12．已知函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x}+1}$．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）若f（3^2a+1）＜f（（$\frac{1}{3}$）^4-a），求实数a的取值范围．

11．已知函数y=f（x）的图象过点（1，2），则y=f（x+1）的图象过点（　　）

10．意义运算“*”如下：x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若函数f（x）=（1-2^x）*（2^x-3）+m的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

9．已知函数f（x）=x²+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若对任意x∈[1，+∞）使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对n∈N^*，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}$+$\frac{1}{ln（n+2）}$+…+$\frac{1}{ln（n+2013）}$＞$\frac{2013}{n（n+2013）}$成立．

8．函数f（x）是[0，+∞）上的减函数，f（x）≠0，且 f（2）=1．证明函数F（x）=f（x）+$\frac{1}{f（x）}$在[0，2]上是减函数．

7．已知函数f（x）=$\frac{2x+4}{x+1}$．
（1）求f（x）的定义域，对称中心及单调区间；
（2）令g（x）=f（x）+x，证明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上单调递增；
（3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有两个整数解，求a的取值范围．

6．已知函数f（x）满足以下条件：①f（x）=2f（x-2）；②当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1．
（1）当x∈[-1，5]时，求函数y=f（x）+$\frac{1}{2}$的零点构成的集合；
（2）当x∈[-7，0]∪（0，7）时，利用图象法判断函数y=f（x）-log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|的零点个数．

0 249640 249648 249654 249658 249664 249666 249670 249676 249678 249684 249690 249694 249696 249700 249706 249708 249714 249718 249720 249724 249726 249730 249732 249734 249735 249736 249738 249739 249740 249742 249744 249748 249750 249754 249756 249760 249766 249768 249774 249778 249780 249784 249790 249796 249798 249804 249808 249810 249816 249820 249826 249834 266669