11．证明函数y=2x+$\frac{1}{x}$在上为增函数．——青夏教育精英家教网——

11．证明函数y=2x+$\frac{1}{x}$在（1，+∞）上为增函数．

10．存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有④（填写所有正确结论的序号）
①f（sin2x）=sinx；
②f（sin2x）=x²+x；
③f（x²+1）=|x+1|；
④f（x²+2x）=|x+1|

9．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$．
（1）若f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
（2）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
（3）当x∈（1，+∞），x²-mx+4＞0恒成立，求m的取值范围．

8．将下列集合A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1，k∈Z}，C={z|3k+2，k∈Z}，D={w|w=6k+1，k∈Z}的符号语言转化成文字语言，并求A∩B，A∩C，B∩C，B∩D．

7．直线mx+2ny+8=0平分圆C；x²+y²-4x+2y+3=0的周长，则由点（m，n）向圆所作的切线长的最小值是（　　）

$\frac{7\sqrt{2}}{2}$

$\frac{3\sqrt{10}}{2}$

6．若函数y=$\frac{m{x}^{2}+3x+n}{x+1}$值域为y≤-4或y≥2，求m，n的值．

5．计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．

4．设数列{a_n}是首项为4，公差为1的等差数列，S_n为数列{b_n}的前n项和，且S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为正奇数}\\{{b}_{n}，n为正偶数}\end{array}\right.$，是否存在k∈N₊使f（k+27）=4f（k）成立？若存在求k的；若不存在，说明理由．

3．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x³，则f（3）=-1．

2．若集合A={3-2x，1，3}，B={1，x²}，且AUB=A，求实数x．

0 249597 249605 249611 249615 249621 249623 249627 249633 249635 249641 249647 249651 249653 249657 249663 249665 249671 249675 249677 249681 249683 249687 249689 249691 249692 249693 249695 249696 249697 249699 249701 249705 249707 249711 249713 249717 249723 249725 249731 249735 249737 249741 249747 249753 249755 249761 249765 249767 249773 249777 249783 249791 266669