题目内容
8．将下列集合A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1，k∈Z}，C={z|3k+2，k∈Z}，D={w|w=6k+1，k∈Z}的符号语言转化成文字语言，并求A∩B，A∩C，B∩C，B∩D．分析 分析各个集合元素所满足的性质，可用文字语言表示各个集合，结合集合交集的定义，可得A∩B，A∩C，B∩C，B∩D．
解答 解：∵集合A={x|x=3k，k∈Z}={3的倍数}，
B={y|y=3k+1，k∈Z}={除以3余1的数}，
C={z|3k+2，k∈Z}={除以3余2的数}，
D={w|w=6k+1，k∈Z}={除以6余1的数}，
∴A∩B=∅，
A∩C=∅，
B∩C=∅，
B∩D=D={w|w=6k+1，k∈Z}．
点评 本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．
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