题目内容
5．计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．分析 直接利用裂项法化简求解即可．
解答 解：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$
=$\frac{1}{2}$（$1-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$$+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$$+…+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}$）
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4034}$
=$\frac{1008}{2017}$．
点评 本题考查数列求和的方法，裂项消项法的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
17．函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x∈R且x≠0} | B． | {x|x∈R且x≠1} | C． | {x|x∈R且x≠0且x≠1} | D． | {x|x∈R且x≠0或x≠1} |
．
的值域；
的解集．
14．若关于x的二次不等式ax2+bx+c≥0（a≠0）的解集是R，那么（ ）
| A． | a＜0，且b2-4ac＞0 | B． | a＜0，且b2-4ac≤0 | C． | a＞0，且b2-4ac≤0 | D． | a＜0，且b2-4ac＞0 |