12．已知A={x||x-2|-1＜0}.B={x|1-x2≤0}.则A∩B=(1.3)．——青夏教育精英家教网——

12．已知A={x||x-2|-1＜0}，B={x|1-x²≤0}，则A∩B=（1，3）．

如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分是点A，B的对应点，$\frac{A′B′}{AB}$=k．已知关于x，y的元二次一次方程$\left\{\begin{array}{l}{mnx+y=3n+1}\\{3x+y=4}\end{array}\right.$（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上．则k•t的值等于1．

10．记数列的前n项和为S_n，前n项积为T_n．
（1）对于等差数列：7，5，3，1，-1，-3，-5，-7，-9，-11…，请计算S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，S₆，S₇，S₈，并找出其中相等的项；
（2）在等差数列{a_n}中，如果存在相邻两项a_k，a_k+1，使得a_k+a_k+1=0（k∈N^*），猜想其前n项和S_n的一个正确的结论，使得（1）的结论成为其特例，并加以证明；
（3）类比（2）中的结论，对于等比数列{b_n}猜想一个正确的结论，并加以证明．

9．已知数列{a_n}是首项为1，公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和，如果集合M={S|S=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$}，则集合M的子集的个数为7．

如图．已知△ABC，AM是中线，点P在边AB上，点Q在边AC上，PQ交AM于点N．
（1）求证：$\frac{PB}{PA}$+$\frac{QC}{QA}$=$\frac{2MN}{NA}$
（2）若$\frac{AP}{PB}$=m，$\frac{AQ}{QC}$=n，求$\frac{MN}{NA}$的值．

7．某地区网球俱乐郎有20名成员．举行14场单打比赛，每人至少上场一次，求证：必有六场比赛，其12个参赛者各不相同．

6．已知函数f（x）=log_a（1-$\frac{a}{x}$），其中0＜a＜1．
（1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（2）若f（x）=1，求x；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范围．

5．已知函数f（x）=lg（5^x+$\frac{4}{{5}^{x}}$+m），f（x）∈R，求m的取值范围．

4．如果函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²+4x+5）为增函数，则x的取值范围是（-∞，-2]．

3．已知向量$\overrightarrow a=（cosx+sinx，2sinx），\overrightarrow b=（cosx-sinx，cosx）$．令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．

0 249539 249547 249553 249557 249563 249565 249569 249575 249577 249583 249589 249593 249595 249599 249605 249607 249613 249617 249619 249623 249625 249629 249631 249633 249634 249635 249637 249638 249639 249641 249643 249647 249649 249653 249655 249659 249665 249667 249673 249677 249679 249683 249689 249695 249697 249703 249707 249709 249715 249719 249725 249733 266669