11．已知函数f(x)=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1.x∈R．的最小正周期,的单调递增区间,(3)当x∈[-$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$]时.实——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos²x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，实数m满足：m-f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

10．以过点A（0，4）的直线的斜率t为参数，写出椭圆4x²+y²=16的参数方程．

9．已知点P的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），点B的球坐标为（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（　　）

	A．	点P（5，1，1），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）		B．	点P（1，1，5），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
	C．	点P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），点P（1，1，5）		D．	点P（1，1，5），点B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$）

8．当0＜α＜$\frac{π}{4}$时，sinα＜cosα（比较大小）

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），点（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C上，点T满足$\overrightarrow{OT}$=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}$•$\overrightarrow{OF}$（其中O为坐标原点），过点F作一斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点（其中P点在x轴上方，Q点在x轴下方）
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△PQT的面积．

如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B、D，四边形OANB是矩形（O为原点），点E、M分别为线段OA、AN的中点．
（1）证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
（2）若P（1，$\frac{3}{2}$）、Q（1，-$\frac{3}{2}$）是椭圆C上两点，R、S是椭圆C上位于直线PQ两侧的两动点．
①若直线RS的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形RPSQ面积的最大值；
②当R、S运动时，满足∠RPQ=∠SPQ，试问直线RS的斜率是否为定值，请说明理由．

5．已知函数f（x）=2e^x-mx在区间[-1，0]上不单调，则实数m的取值范围为[$\frac{2}{e}$，2]．

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}$-ax-a（a＞0），求函数f（x）的单调区间．

3．求函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1的单调性．

2．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1．
（1）若l：y=kx+m（mk≠0）与C交于不同的两点M，N都在以A（0，-1）为圆心的圆上，求m的取值范围；
（2）若将（1）中的“双曲线C”改为““双曲线C的右支”，其余条件不变，求m的取值范围．

0 249517 249525 249531 249535 249541 249543 249547 249553 249555 249561 249567 249571 249573 249577 249583 249585 249591 249595 249597 249601 249603 249607 249609 249611 249612 249613 249615 249616 249617 249619 249621 249625 249627 249631 249633 249637 249643 249645 249651 249655 249657 249661 249667 249673 249675 249681 249685 249687 249693 249697 249703 249711 266669