题目内容
4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}$-ax-a（a＞0），求函数f（x）的单调区间．分析 求导数f′（x）=（x+1）（x-a），从而f′（x）=0的两根为x=-1，a，这样即可得出f（x）的单调增区间和减区间．
解答 解：f′（x）=x2+（1-a）x-a=（x+1）（x-a）；
∵a＞0；
∴x＜-1，或x＞a时，f′（x）＞0，-1＜x＜a时，f′（x）＜0；
∴f（x）的单调增区间为（-∞，-1]，[a，+∞），单调减区间为（-1，a）．
点评 考查根据导数符号判断函数单调性，及求函数单调区间的方法，要正确求导，要熟悉二次函数图象．
练习册系列答案
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16．函数f（x）=$\frac{a}{{log}_{a}x}$（a＞1）的图象沿着向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移后，若在[2，6]中的最大值与最小值的差为$\frac{2a}{3}$，则a的值为（ ）
| A． | 16 | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | 8 | D． | $\frac{1}{8}$ |
9．已知点P的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），点B的球坐标为（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（ ）
| A． | 点P（5，1，1），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$） | B． | 点P（1，1，5），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$） | ||
| C． | 点P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），点P（1，1，5） | D． | 点P（1，1，5），点B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$） |