18．若P为△ABC内一点.且满足$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0.则△ABC的面积与△APC——青夏教育精英家教网——

18．若P为△ABC内一点，且满足$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，则△ABC的面积与△APC的面积之比为1：3．

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（B）=2且a+c=3，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b的值．

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，N是△BDC₁的重心，则直线AN与平面BDC₁所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

15．已知动直线y=-3x+b与二次函数y=-x²+2x-1，相交于A，B两不同点，弦AB的中点为Q，O为坐标原点．
（1）若|AB|=3，求b的值；
（2）求Q点的轨迹方程；
（3）若b∈[-3，-$\frac{3}{4}$），求|$\overrightarrow{OQ}$|的取值范围．

14．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），若t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$（t∈R）的模在[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]之间取值时，实数t的取值范围[0，1]．

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，cosA=$\frac{4}{5}$，b=$\sqrt{3}$．
（1）求sinC的值；
（2）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．

12．已知点A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），求|$\overrightarrow{AB}$|的取值范围．

11．已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（0，1）、F（2，1）、G（4，2）七个点，抛物线y=a（x-1）²+k（a≠0）经过其中的三个点．
（1）当a＜0时，求a和k的值；
（2）判定C、G两点是否能同时在抛物线y=a（x-1）²+k（a≠0）上，若能，求出a和k的值；若不能，请说明理由；
（3）若抛物线经过七个点中的三个，直接写出所有满足这样的条件的抛物线条数．

10．已知矩形ABCD，AB=2，BC=1．将△ABC沿矩形的对角线AC所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）

	A．	存在某个位置，使得$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0
	B．	存在某个位置，使得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0
	C．	存在某个位置，使得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0
	D．	对任意位置，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$均不等于零

9．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax²+2ax，若存在正整数x₀，使得f（x₀）＜g（x₀），则a的取值范围是a＞$\frac{（\sqrt{2}-1）{e}^{\sqrt{2}}}{2}$．

0 249353 249361 249367 249371 249377 249379 249383 249389 249391 249397 249403 249407 249409 249413 249419 249421 249427 249431 249433 249437 249439 249443 249445 249447 249448 249449 249451 249452 249453 249455 249457 249461 249463 249467 249469 249473 249479 249481 249487 249491 249493 249497 249503 249509 249511 249517 249521 249523 249529 249533 249539 249547 266669