5．求出单调区间:=2x2-3x+3,=x3+x2-x．——青夏教育精英家教网——

5．求出单调区间：
（1）f（x）=2x²-3x+3；
（2）f（x）=x³+x²-x．

4．已知f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ln[2x²-2（a+1）x+a（a+1）]，其中0＜a＜2
（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）
（2）讨论函数f（x）在D上的单调性．

3．在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，已知CD=12，AD=5，求BD，AB，AC，BC的长．

如图，△ABC中，∠B满足$\sqrt{2}$sinB-cosB=1，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（1）求tanB的值；
（2）求BC的长．

1．已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1在R上递增，则实数a的取值范围是[-3，6]．

20．已知函数f（x）=x³+（k-1）x²+（k+5）x-1在（0，3）上不单调，求k的取值范围．

19．已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），$f（2）=2，{a_n}=\frac{{f（{2^n}）}}{2n}（n∈{N^*}），{b_n}=\frac{{f（{2^n}）}}{2^n}（n∈{N^*}）$，则数列{a_nb_n}的前n项和S_n=（n-1）•2ⁿ+1．

18．已知数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，a₂=17，S₁₀=100，b_n=（-1）ⁿa_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

17．已知{a_n}是等差数列，点（a_n，b_n）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N^*），且a₁=0，函数f（x）的图象在点（a₂，b₂）处切线的横截距为1-$\frac{1}{ln2}$．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和为S_n，c_n+1=（-1）ⁿ⁺¹c_n+S_n，c₁=2，求数列{c_n}的前40项的和．

16．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项的和为S_n，且对任意的n∈N^?，都有2S_n=a_n²+a_n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$=a_n+1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

0 249261 249269 249275 249279 249285 249287 249291 249297 249299 249305 249311 249315 249317 249321 249327 249329 249335 249339 249341 249345 249347 249351 249353 249355 249356 249357 249359 249360 249361 249363 249365 249369 249371 249375 249377 249381 249387 249389 249395 249399 249401 249405 249411 249417 249419 249425 249429 249431 249437 249441 249447 249455 266669