13．已知在等腰直角三角形ABC中.∠ABC=90°.AB=4.等腰直角三角形PQR的三个顶点P.R.Q分别在AB.BC.AC三条边上运动.且∠PRQ=90°.则S△PQR的最小值为( )A．1B．$——青夏教育精英家教网——

13．已知在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，等腰直角三角形PQR的三个顶点P、R、Q分别在AB、BC、AC三条边上运动，且∠PRQ=90°，则S_△PQR的最小值为（　　）

12．设f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求实数m的取值范围，使得f（m）-f（x）＜$\frac{1}{m}$对任意x＞0恒成立．

已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形．PA⊥AB，PA⊥AC，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）证明：BC⊥面PAB；
（2）求证：MN⊥AB．

10．求函数y=-cos²x+sinx，（|x|≤$\frac{π}{4}$）的最大值和最小值以及使该函数取得最值时的x的集合．

9．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，则C${\;}_{n}^{1}$a₁+C${\;}_{n}^{2}$a₂+…+C${\;}_{n}^{n}$a_n=3ⁿ-2ⁿ．

8．已知A={a，b，c}．B={-2，0，2}，映射f：A→B满足 f（a）+f（b）=f（c）．求满足条件的映射的个数．

7．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＞$\frac{2}{x+1}$．

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，则a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

5．求数列1，a+a²，a³+a⁴+a⁵，a⁶+a⁷+a⁸+a⁹，…的前n项和．

4．已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax．
（1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为0，求a的值；
（2）在第（1）问的前提下，讨论函数y=f（x）的单调性及最值．

0 249248 249256 249262 249266 249272 249274 249278 249284 249286 249292 249298 249302 249304 249308 249314 249316 249322 249326 249328 249332 249334 249338 249340 249342 249343 249344 249346 249347 249348 249350 249352 249356 249358 249362 249364 249368 249374 249376 249382 249386 249388 249392 249398 249404 249406 249412 249416 249418 249424 249428 249434 249442 266669