3．直线y=kx+1与曲线y=ax3+lnx+b相切于点A．-3B．2C．3D．-2——青夏教育精英家教网——

3．直线y=kx+1与曲线y=ax³+lnx+b相切于点（1，5），则a-b=（　　）

2．已知函数f（x）=a^x+$\frac{x-2}{x+1}$（a＞1），判断f（x）=0的根的个数．

1．若方程|x²+4x+3|=x+4a有且仅有三个实数根，求实数a的值．

20．若方程$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$=kx-2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

（-∞，-1）

（0，1）∪（1，4）

19．方程|x²-1|=（4-2$\sqrt{3}$）（x+2）的解的个数为3．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{2}{3}$ax³，函数g（x）=f（x）+2e^x（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x）．
（1）当函数y=f（x）在区间（1，+∞）时为减函数，求a的范围；
（2）若a=e（e为自然对数的底数），
①求函数g（x）的单调区间；
②证明：g′（x）≥1+lnx．

17．已知函数f（x）=mlg$\frac{1-x}{1+x}$+nx+2，若f（lg（log₃10））=9，则f（lg（lg3））=-5．

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx+（1-b）x+a，且f（x）的图象过点（1，$\frac{3}{2}$-b）．
（1）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（2）设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个极值点，若b≥$\frac{7}{2}$，求f（x₁）-f（x₂）的最小值．

15．用四种不同的颜色给如图所示的区域涂色（四种颜色不一定都使用），要求相邻的区域颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数为96．

5	1		2
4		3

14．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（$\frac{3π}{2}$）的值；
（2）已知α（0，π），f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（α-$\frac{π}{4}$）的值．

0 249227 249235 249241 249245 249251 249253 249257 249263 249265 249271 249277 249281 249283 249287 249293 249295 249301 249305 249307 249311 249313 249317 249319 249321 249322 249323 249325 249326 249327 249329 249331 249335 249337 249341 249343 249347 249353 249355 249361 249365 249367 249371 249377 249383 249385 249391 249395 249397 249403 249407 249413 249421 266669