10．已知函数f(x)=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．的单调区间,(2)是否存在实数x使得f.若存在求出x.否则说明理由,(3)若存在不等实数x1.x2.使得f(x1)=f(x2).证明:——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$（e为自然数的底数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数x使得f（1-x）=f（1+x），若存在求出x，否则说明理由；
（3）若存在不等实数x₁，x₂，使得f（x₁）=f（x₂），证明：f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

9．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=2，∠C=150°，则c=（　　）

8．把一个底面周长为4π，高为10的圆柱形铁块熔铸成底面积为20的圆锥，则这个圆锥的高为（　　）

7．已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n=$\frac{n}{n-1}$a_n-1+2n•3^n-2（n≥2，n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，比较S${\;}_{{2}^{n}}$与n的大小关系；
（Ⅲ）令c_n=$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$，数列{$\frac{2{c}_{n}}{{（c}_{n}-1）^{2}}$}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-（1+2a）x+$\frac{4a+1}{2}$ln（2x+1），a＞0，讨论函数f（x）的单调区间．

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁=1，且对任意的n∈N^*，点（n，S_n）均在函数y=2^x+r（r为常数）的图象上．
（1）证明{lga_n}为等差数列；
（2）数列{b_n}满足b₁=1，b_n=2b_n-1+a_n（n≥2），记数列{b_n}的前n项和为T_n．求T_n．
（3）在（2）的条件下，P_n=S_n+T_n．若对任意的n∈N^*都有（-1）^n-1λ-1＜（-1）ⁿ$•\frac{{P}_{n}}{{P}_{n+1}}$成立，求实数λ的取值范围．

4．已知$\overrightarrow{m}$=（sin（2α+β），cosβ），$\overrightarrow{n}$=（cos（2α-β），sinβ），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则锐角α，β的值为（　　）

α=$\frac{π}{4}$，β任意

α任意，β=$\frac{π}{4}$

α=β=$\frac{π}{4}$

α任意，β任意

3．已知f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当b=1时，判断f（x）的单调性；
（2）讨论f（x）的极值点的情况．

2．设向量$\overrightarrow{{a}_{i}}$=（cos2i°，1）$\overrightarrow{{b}_{i}}$=（$\frac{1}{sin2i°}$，$\frac{1}{sin2i°}$），记号$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=k}$a_i表示a_ka_k+1a_k+2…a_n，则$\underset{\stackrel{45}{π}}{i=1}$（$\frac{1}{\overrightarrow{{a}_{i}}•\overrightarrow{{b}_{i}}}$+1）的值为2²³．

1．lg5+lg20=2．

0 249154 249162 249168 249172 249178 249180 249184 249190 249192 249198 249204 249208 249210 249214 249220 249222 249228 249232 249234 249238 249240 249244 249246 249248 249249 249250 249252 249253 249254 249256 249258 249262 249264 249268 249270 249274 249280 249282 249288 249292 249294 249298 249304 249310 249312 249318 249322 249324 249330 249334 249340 249348 266669