3．在直角坐标系中.以原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C:ρcos2θ=asinθ.直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}——青夏教育精英家教网——

3．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C：ρcos2θ=asinθ（a＞0），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若曲线C与直线l只有一个公共点，求a的值．

2．已知函数f（x）=ax²+bx+ln（x+1）（a，b∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为5x+2y-2ln2-1=0．
（1）求实数a的值以及函数y=f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）（x∈[0，2]）的图象与直线y=-$\frac{5}{2}$x+m恰有两个公共点，求实数m的取值范围；
（3）证明：ln（n+1）＜$\frac{2}{{1}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$（n∈N^*）

1．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数2x-y的最大值是7．

20．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设M（x，y）是曲线C上的任一点，求$\sqrt{2}$x+2y最大值；
（3）过点N（2，0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），求直线l的方程．

19．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+6t}\\{y=3-8t}\end{array}\right.$（t为参数），求：
（1）过点（2，-4）且与直线l垂直的直线方程；
（2）试判断直线l与圆C：（x-3）²+y²=16的位置关系．

18．某几何体的一条棱长为m，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为$\sqrt{7}$的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的线段，则m的值为（　　）

17．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则z=3x+y的取值范围是[-1，11]．

16．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集
（2）若f（x）≥3在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．

15．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为$\frac{32}{5}$

设集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x＜0}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）

0 249136 249144 249150 249154 249160 249162 249166 249172 249174 249180 249186 249190 249192 249196 249202 249204 249210 249214 249216 249220 249222 249226 249228 249230 249231 249232 249234 249235 249236 249238 249240 249244 249246 249250 249252 249256 249262 249264 249270 249274 249276 249280 249286 249292 249294 249300 249304 249306 249312 249316 249322 249330 266669