题目内容

15．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为$\frac{32}{5}$

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个三棱锥，分别求出他的底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
底面面积S=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{12}{5}$=6，
高h=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{16}{5}$，
故该几何体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{32}{5}$，
故答案为：$\frac{32}{5}$

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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A．804B．805C．806D．807
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