15．已知函数f-x2-x-b在x=0处取得极值．在区间[-1.1]上有两个零点.求实数b的取值范围．(2)证明:$\frac{2}{1^2}$+$\frac{3}{2^2}$+$\frac{4}{3——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x-b（a，b∈R）在x=0处取得极值．
（1）若函数f（x）在区间[-1，1]上有两个零点，求实数b的取值范围．
（2）证明：$\frac{2}{1^2}$+$\frac{3}{2^2}$+$\frac{4}{3^2}$+…+$\frac{n+1}{n^2}$＞ln（n+1）（n∈N₊）

14．已知f（x）=x²+2x+1-sin$\frac{a-b}{3}$π
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率．

13．若（1+2x）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），则-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$的值为（　　）

12．已知3^a×3^b=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．

11．给出下列四个命题：
①函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$为奇函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$的值域是（0，+∞）；
④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2^x）的定义域为[1，2]；
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）①④．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦．

如图所示，CD为 Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE=$\frac{10}{3}$，连接DE交BC于点F，AC=4，BC=3．
求证：（1）△ABC∽△EDC；
（2）DF=EF．

8．若二次函数y=x²-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]∪[3，+∞）．

7．设0≤θ≤2π，向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（cos θ，sin θ），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=（2+sin θ，2-cosθ），则向量$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的模长的最大值为（　　）

6．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
①从中任取3球，恰有一个白球的概率是$\frac{3}{5}$；
②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为$\frac{4}{3}$；
③从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为$\frac{26}{27}$．
其中所有正确结论的序号是①②③．

0 248392 248400 248406 248410 248416 248418 248422 248428 248430 248436 248442 248446 248448 248452 248458 248460 248466 248470 248472 248476 248478 248482 248484 248486 248487 248488 248490 248491 248492 248494 248496 248500 248502 248506 248508 248512 248518 248520 248526 248530 248532 248536 248542 248548 248550 248556 248560 248562 248568 248572 248578 248586 266669