15．=x2.求f(x-1),=x2.求f(x)——青夏教育精英家教网——

15．（1）已知函数f（x）=x²，求f（x-1）；
（2）已知函数f（x-1）=x²，求f（x）

14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin²α-sinα•cosα-3cos²α=0，则$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　　）

$\frac{\sqrt{26}}{4}$

$\frac{\sqrt{26}}{8}$

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

$\frac{\sqrt{13}}{8}$

13．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）指出函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，1]时，求函数y=f（x）的值域．

12．化简（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$．

11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，那么f（2015）=2．

10．在数列{a_n}中，a₁=10，a_n+1=10×a${\;}_{n}^{2}$，则a_n=$1{0}^{{2}^{n}-1}$．

9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx-1}{x}$，且f（1）=0．
（1）求b的值，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并给予证明；
（2）对任意x∈[1，+∞），不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若有常数M，使得对任意的x₁∈（a，b），存在唯一的x₂∈（a，b）满足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，则称M为函数f（x）在（a，b）上的“均值”，试求函数f（x）在（1，3）上的“均值”并说明理由．

8．若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

7．已知函数f（x）=e^xcosx，记f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x）），f₃（x）=f′₂（x）），…，则f_n+1（x）=f′_n（x）（n∈N₊），则f₂₀₁₅（x）等于（　　）

	A．	2¹⁰⁰⁷e^xsinx		B．	-2¹⁰⁰⁸e^xcosx
	C．	2¹⁰⁰⁶e^x（sinx-cosx）		D．	2¹⁰⁰⁷e^x（sinx+cosx）

6．已知函数f（x）=log₃（1-$\frac{a}{{4}^{x}}$）的定义域是（1，+∞），则实数a的值为（　　）

0 248385 248393 248399 248403 248409 248411 248415 248421 248423 248429 248435 248439 248441 248445 248451 248453 248459 248463 248465 248469 248471 248475 248477 248479 248480 248481 248483 248484 248485 248487 248489 248493 248495 248499 248501 248505 248511 248513 248519 248523 248525 248529 248535 248541 248543 248549 248553 248555 248561 248565 248571 248579 266669