15．已知点A.B.C是圆心为原点O半径为1的圆上的三点.∠AOB=60°.$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{O——青夏教育精英家教网——

15．已知点A，B，C是圆心为原点O半径为1的圆上的三点，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OC}$=a$\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{OB}$（a，b∈R），求a²+b²的最小值．

14．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，求B，C两点间的距离？

13．设点A在圆心为（3，4）半径为1的圆上，$\overrightarrow{a}$=（2，0），则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{a}$的最大值为（　　）

12．已知α，β是平面，a，b是直线，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若a∥b，a⊥α，则b⊥α		B．	若a∥α，α∩β=b，则a∥b
	C．	若a⊥α，a⊥β，则α∥β		D．	若a⊥α，a?β，则α⊥β

11．在△ABC中，内角A，B，C对应边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状是（　　）三角形．

10．区域$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$构成的几何图形的面积是（　　）

9．设数列S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₈=11，则S₁₀=（　　）

8．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：
①极坐标为$（3\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$的点P所对应的复数是-3+3i；
②ρcosθ=1与曲线x²+y²=y无公共点；
③圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ-ρsinθ+1=0的距离是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
④θ=$\frac{π}{4}$．（ρ＞0）与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）相交于点P，则点P的直角坐标是$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
其中真命题的序号是①②．

7．若函数f（x）=sinⁿxsinnx+cosⁿxcosnx-cosⁿ2x，对任意x∈R都使f（x）为常数，则正整数n为3．

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2PD=4，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）求三棱锥D-PBC的高．

0 248249 248257 248263 248267 248273 248275 248279 248285 248287 248293 248299 248303 248305 248309 248315 248317 248323 248327 248329 248333 248335 248339 248341 248343 248344 248345 248347 248348 248349 248351 248353 248357 248359 248363 248365 248369 248375 248377 248383 248387 248389 248393 248399 248405 248407 248413 248417 248419 248425 248429 248435 248443 266669