15．对于n∈N*.将n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+-+ak-1×21+ak×20.当i=0时.ai=1.当1≤i≤k时.ai为0或1．记I(n)为上述表示中ai为0的个数(——青夏教育精英家教网——

15．对于n∈N^*，将n表示为n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，当i=0时，a_i=1，当1≤i≤k时，a_i为0或1．记I（n）为上述表示中a_i为0的个数（例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1），则I（65）=5．

14．设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|•cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|•cosC}}）$，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹经过△ABC的（　　）

13．在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码将英文的26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出明码对应的序号x和密码对应的序号y的变换公式：y=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{2}，x为奇数，且1≤x≤26\\ \frac{x}{2}+13，x为偶数，且1≤x≤26\end{array}$
利用它可以将明码转换成密码，如5→$\frac{5+1}{2}$=3，即e变成c，8→$\frac{8}{2}$+13=17，即h变成q．按上述公式，若将某明码译成的密码是shxc，那么原来的明码是love．

12．（A题）某射击运动员一次射击所得环数X的分布如下：

X	8	9	10
P	0.3	0.5	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击所得环数最高环数作为他的成绩，记为Y．
（Ⅰ）求该运动员两次都命中8环的概率；
（Ⅱ）求Y的分布及平均值（期望）EY．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=$\frac{n+3}{2}$-a_n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）计算a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式a_n，并用数学归纳法加以证明．

10．试比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小，分别取n=1，2，3，4，5加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n与S_n满足关系式S_n=3-$\frac{n+3}{n+1}$a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

8．设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1+na_n=a_n²+1，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

7．下列变量中是离散型随机变量的是（　　）

	A．	你每次接听电话的时间长度
	B．	掷10枚硬币出现的正面个数和反面个数之和
	C．	某公司办公室每天接到电话的次数
	D．	某工厂加工的某种钢管外径与规定的外径尺寸之差

6．有甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，其中只有一位获奖．关于获奖，四人如此说：甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲、丙都未获奖”，丙说“我获奖了”，丁说“是乙获奖”．但这四个人只有两人说得正确，请分析获奖同学是（　　）

0 248245 248253 248259 248263 248269 248271 248275 248281 248283 248289 248295 248299 248301 248305 248311 248313 248319 248323 248325 248329 248331 248335 248337 248339 248340 248341 248343 248344 248345 248347 248349 248353 248355 248359 248361 248365 248371 248373 248379 248383 248385 248389 248395 248401 248403 248409 248413 248415 248421 248425 248431 248439 266669