15．已知实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\\ x+y≥1\end{array}\right.$.则目标函数z=4x•2y的——青夏教育精英家教网——

15．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\\ x+y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=4^x•2^y的最大值为8．

14．已知关于x的一元二次方程c（a-b）x²+b（c-a）x+a（b-c）=0有两个相等实根，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$．

13．将一个四面体PABC铁皮盒沿侧棱PA，PB，PC剪开，展平后恰好成一个正三角形．
（Ⅰ）在四面体PABC中，求证：PA⊥BC．
（Ⅱ）若$PA=\sqrt{2}$，求铁皮盒的容积．

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B，C两点，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，己知圆E的半径为2，∠EBC=$\frac{π}{6}$．
（1）求AF的长；
（2）求证：AD=3ED．

11．已知$f（n）=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$，用数学归纳法证明f（2ⁿ）＞$\frac{n}{2}$时，f（2^k+1）-f（2^k）等于$\frac{1}{{{2^k}+1}}+\frac{2}{{{2^k}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{k+1}}}}$．

10．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求函数的最值及相应的x值集合；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数f（x）的图象的对称轴与对称中心．

9．已知 tanβ=3计算下列各式的值：
（1）$\frac{sinβ-2cosβ}{5cosβ+3sinβ}$ （2）2sinβ•cosβ

8．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$共线，则实数k的值为±4．

7．给出下列命题：①一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k=tanα；②若tanθ•cosθ＞0，则θ在第一二象限；③方程y=k（x-2）表示通过（2，0）的所有直线；④第一象限角都是锐角；⑤若两圆x²+（y+1）²=1和（x+1）²+y²=r²相交，则实数r的取值范围区间是（$\sqrt{2}$-1，+∞）
上述命题中所有正确的命题的序号是②．

6．已知f（x）=2asin（$\frac{π}{6}$-2x）+2a+b，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．
（1）是否存在常数A、b∈Q，使得f（x）的值域为{y|-3≤y≤$\sqrt{3}$-1}？若存在，求出A、B的值；若不存在，说明理由．
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

0 248241 248249 248255 248259 248265 248267 248271 248277 248279 248285 248291 248295 248297 248301 248307 248309 248315 248319 248321 248325 248327 248331 248333 248335 248336 248337 248339 248340 248341 248343 248345 248349 248351 248355 248357 248361 248367 248369 248375 248379 248381 248385 248391 248397 248399 248405 248409 248411 248417 248421 248427 248435 266669