15．已知函数f(x)=k-|x-3|.k∈R.且f(x+3)≥0的解集为[-1.1]．(1)求k的值,(2)若a.b.c∈R.且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求证：a+2b+3c≥9．

14．正四面体S-ABC的所有棱长都为2，则它的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，二面角M-BQ-C为60°，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求三棱锥M-BCQ的体积．

12．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，则z=2^|x|+2y的最大值是（　　）

11．已知数列{a_n}通项公式为a_n=At^n-1+Bn+1，其中A，B，t为常数，且t＞1，n∈N^*．等式（x²+x+2）¹⁰=b₀+b₁（x+1）+b₂（x+1）²+…+b₂₀（x+1）²⁰，其中b_i（i=0，1，2，…，20）为实常数．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$a_nb_2n的值；
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2a_n-2ⁿ）b_2n=2¹¹-2，求实数t的值．

10．已知函数f（x）=2cos²ωx+sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）．
（1）若实数x₀，x₀+$\frac{π}{2}$是函数y=f（x）-1的两个相邻零点，求ω的值；
（2）△BAC中，若f（$\frac{A}{4}$）=2，∠B＞∠C，BC=$\sqrt{21}$，S_△ABC=$\sqrt{3}$，O为△ABC的外心，求$\overrightarrow{AO}$?$\overrightarrow{BC}$的值．（利用已经求出的ω的值，）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E为棱PC的中点．
（1）求证：PA∥平面DEB；
（2）求证：平面PBC⊥平面ABCD；
（3）设AB=2，求三棱锥P-BDE的体积．

一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是60°，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是30°，设A、B间的距离是10米，求建筑物的高．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD．AB=AA₁=$\sqrt{2}$
（1）证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D；
（2）求三棱柱ABD-A₁B₁D₁的体积．

三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=$\sqrt{13}$，SB=$\sqrt{29}$，
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求三棱锥的体积V_S-ABC．

0 248221 248229 248235 248239 248245 248247 248251 248257 248259 248265 248271 248275 248277 248281 248287 248289 248295 248299 248301 248305 248307 248311 248313 248315 248316 248317 248319 248320 248321 248323 248325 248329 248331 248335 248337 248341 248347 248349 248355 248359 248361 248365 248371 248377 248379 248385 248389 248391 248397 248401 248407 248415 266669