20．设OADB是平行四边形.其对角线相交于C点.$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$.$\overrightarrow{C——青夏教育精英家教网——

设OADB是平行四边形，其对角线相交于C点，$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，
试求向量$\overrightarrow{MN}$与向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的关系．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{c}$|=5．设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ₁，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ₂，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ₃，则它们的大小关系是（　　）

θ₁＜θ₂＜θ₃

θ₁＜θ₃＜θ₂

θ₂＜θ₃＜θ₁

θ₃＜θ₂＜θ₁

18．在△ABC中，a=2bsinA，a²-b²-c²=bc，试求角A，B，C．

17．在△ABC中，sinC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，则△ABC一定是（　　）

直角三角形

钝角三角形

等腰三角形

等边三角形

16．在△ABC中，若a=4．b=3，c=2，则△ABC边BC的中线AD长为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

15．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，则cosC=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

14．在△ABC中，已知c=1，△ABC的外接圆半径为1，则∠C=（　　）

13．已知sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=$\frac{3}{5}$，且α在第二象限，则tan$\frac{α}{2}$（　　）

$\frac{1}{3}$或-3

3或-$\frac{1}{3}$

12．有以下5个命题：
①若P（a，b），Q（c，d）是直线y=kx+m上两个不同的点，则|PQ|可以表示为|c-a|$\sqrt{1+{k}^{2}}$；
②若|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°；
③三角形的三边分别是4，5，6，则该三角形的最大内角是最小内角的两倍；
④在平面直角坐标系中所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率，且倾斜角越大，则斜率越大；
⑤若三角形ABC的重心为P，则$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$．
其中正确的命题是①③⑤．（写出所有正确命题的序号）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（-2sinx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx-sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）已知数列a_n=n²f（$\frac{nπ}{2}$-$\frac{11π}{24}$）（n∈N⁺），求{a_n}的前2n项和S_2n．

0 248183 248191 248197 248201 248207 248209 248213 248219 248221 248227 248233 248237 248239 248243 248249 248251 248257 248261 248263 248267 248269 248273 248275 248277 248278 248279 248281 248282 248283 248285 248287 248291 248293 248297 248299 248303 248309 248311 248317 248321 248323 248327 248333 248339 248341 248347 248351 248353 248359 248363 248369 248377 266669