20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右焦点分别为F1.F2.直线l过椭圆的右焦点F2与椭圆交于A.B两点．(1)当直线l的斜率为1.点P为椭圆上的动点.满足使得△ABP的——青夏教育精英家教网——

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左右焦点分别为F₁、F₂，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A、B两点．
（1）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为$\frac{2\sqrt{5}-2}{3}$的点P有几个？并说明理由；
（2）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

19．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=4y的焦点，直线l：y=kx+m与抛物线交于不同的两点A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=λ$．
（1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求λ的值；
（2）设⊙O是以O为圆心且过焦点F的圆，当直线l与⊙O相切时，若λ∈（-3，0），求△AOB面积的取值范围．

18．在△ABC中，已知AC=$\sqrt{19}$，BC=2，B=$\frac{2π}{3}$，则边AC上的高为（　　）

$\frac{3\sqrt{19}}{19}$

$\frac{3\sqrt{57}}{19}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选6名代表，每班至少1名，代表的名额分配方案的种数是（　　）

16．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=a_n•a_n+1，求a₂+a₄+…+a_2n．

15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别是A、B，直线x=m交椭圆于上下P、Q两点，则直线AQ与直线PB的交点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≠0，y≠0）．

已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²，点F（0，1），过点F的直线l交抛物线于A、B两点．
（1）若直线l的斜率为1，求A、B的中点坐标和S_△OAB；
（2）求△OAB的面积为2，求直线l的方程；
（3）是否存在直线m使得以AB为直径的圆始终与直线m相切．（提示：利用对称性，再画一个圆，猜想出m的位置后再利用特殊圆的位置求出直线m的方程，再证明）

13．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，斜率为$\sqrt{3}$的直线，经过双曲线Γ的右焦点F₂与双曲线Γ在第一象限交于点P，若△PF₁F₂是等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，|x|≥1}\\{x，|x|＜1}\end{array}\right.$，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数y=g（x）的值域为[0，+∞）．

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₇=8，S₁+S₂=5．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中项，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得$\frac{{T}_{n}}{{T}_{k}}$≥$\frac{2k+1}{k}$•3^6-k恒成立的最小正整数k的值．

0 248159 248167 248173 248177 248183 248185 248189 248195 248197 248203 248209 248213 248215 248219 248225 248227 248233 248237 248239 248243 248245 248249 248251 248253 248254 248255 248257 248258 248259 248261 248263 248267 248269 248273 248275 248279 248285 248287 248293 248297 248299 248303 248309 248315 248317 248323 248327 248329 248335 248339 248345 248353 266669