12．设数列{an}的前n项和为Sn.点$$在直线3x-y-1=0上.设cn=$\frac{4}{{{a n}{a {n+1}}}}$.Tn是数列{cn}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式,(——青夏教育精英家教网——

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）（{n∈{N^*}}）$在直线3x-y-1=0上，设c_n=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是数列{c_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得T_n＜$\frac{K}{9}$对所有的n∈N^*都成立的最小正整数K；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

11．关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解为$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}）$．
（1）求a，b的值；
（2）求关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≥0的解集．

10．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$．

9．数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀=-200．

8．已知x，y都是正实数，满足x+y=1，则log₂x+log₂y的最大值等于-2．

7．已知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{cosx}{2}$dx，则（ax-$\frac{1}{2ax}$）⁹的展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）

$\frac{63}{16}$

-$\frac{63}{16}$

-$\frac{63}{8}$

6．已知关于x的不等式|2x-m|≤1有且仅有一个整数解且其值为2．
（1）求整数m的值；
（2）在（1）条件下，求不等式|x-1|+|x-3|≥m的解集．

5．已知等差数列{a_n}满足：a₅=11，a₂+a₆=18
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n+3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

4．若直线ax+2by-2=0（a≥b＞0），始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

3．在（1+2x+$\frac{3}{{x}^{2016}}$）⁸的展开式中，x²项的系数为112（结果用数值表示）

0 248119 248127 248133 248137 248143 248145 248149 248155 248157 248163 248169 248173 248175 248179 248185 248187 248193 248197 248199 248203 248205 248209 248211 248213 248214 248215 248217 248218 248219 248221 248223 248227 248229 248233 248235 248239 248245 248247 248253 248257 248259 248263 248269 248275 248277 248283 248287 248289 248295 248299 248305 248313 266669