2．若sin2α=$\frac{1}{4}$.$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$.则cosα-sinα的值( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3——青夏教育精英家教网——

2．若sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则cosα-sinα的值（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

1．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+7|+|x-1|-m}$的定义域为R．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式|x-3|-2x＜2m-12．

20．已知函数f（x）=e^x-kx，其中k∈R，
（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：当k＞ln2-1且x＞0时，f（x）＞x²-3kx+1．

19．定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得$\frac{f{（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=x²+log₂x，x∈[1，4]，则函数f（x）=x²+log₂x，x∈[1，4]上的“均值”为$\frac{19}{2}$．

18．过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，切线方程为y=x+1或y=-3x-3．

17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

16．已知等差数列{a_n}，首项a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁•a₂₀₁₂＜0，则使数列{a_n}的前n项和S_n＞0成立的最大正整数n是（　　）

15．设a＞b＞c，n∈N，且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{n^2}{a-c}$恒成立，则n的最大值是（　　）

14．将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第2015个数字是0．

13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），（x＜6）}\\{lo{g}_{2}x，（x≥6）}\end{array}\right.$，则$f（8\sqrt{2}）$的值为$\frac{7}{2}$，f（-1）的值为3．

0 248096 248104 248110 248114 248120 248122 248126 248132 248134 248140 248146 248150 248152 248156 248162 248164 248170 248174 248176 248180 248182 248186 248188 248190 248191 248192 248194 248195 248196 248198 248200 248204 248206 248210 248212 248216 248222 248224 248230 248234 248236 248240 248246 248252 248254 248260 248264 248266 248272 248276 248282 248290 266669