11．设函数f(x)=lnx-x2+ax．的最大值,的单调区间,=$\frac{ex}{{e}^{x}}$.若对于任意给定的x0∈+1=g(x0)在(0.e]内有两个不同的实数根.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

11．设函数f（x）=lnx-x²+ax（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若对于任意给定的x₀∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x₀）在（0，e]内有两个不同的实数根，求a的取值范围．

10．已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）．
（1）求函数f（x）周期、单调性、对称点、对称轴．
（2）设0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，f（3a+π）=$\frac{10}{13}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

9．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是（　　）

[0，$\frac{π}{8}$]

[0，$\frac{π}{4}$]

[$\frac{π}{8}$，π]

[$\frac{π}{4}$，π]

8．已知f（x）=x²-4x+2，递增的等差数列{a_n}满足a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2^a_n-2n，试求满足b₁+b₂+…+b_n＜2015的最大自然数n．

7．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且对每个n∈N^*，a_n，a_n+1是方程x²+3nx+b_n=0的两根，则b₁₀=224．

6．在△ABC中，
（1）求证：a：b：c=sinA：sinB：sinC
（2）若a：b：c=3：5：7，求sinA+sinB+sinC．

如图，在△AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始向右移动．设OE=x，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并画出大致的图象．

4．已知幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$，若f（a-1）＜f（8-2a），则a的取值范围是（3，4）．

3．已知锐角α，β满足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=（　　）

$\frac{23}{27}$

2．设函数f（x）=x²+bx-3，对于给定的实数b，f（x）在区间[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），记g（b）=M（b）-m（b）．
（1）当b＞2时，求g（b）的解析式；
（2）求g（b）的最小值．

0 247696 247704 247710 247714 247720 247722 247726 247732 247734 247740 247746 247750 247752 247756 247762 247764 247770 247774 247776 247780 247782 247786 247788 247790 247791 247792 247794 247795 247796 247798 247800 247804 247806 247810 247812 247816 247822 247824 247830 247834 247836 247840 247846 247852 247854 247860 247864 247866 247872 247876 247882 247890 266669