1．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+1.x∈[{-1.0}]\\ \sqrt{1-{x^2}}.x∈({0.1}]\end{array}\right.$.则$\i——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x∈[{-1，0}]\\ \sqrt{1-{x^2}}，x∈（{0，1}]\end{array}\right.$，则$\int_{-1}^1$f（x）dx=$\frac{π}{4}+\frac{1}{2}$．

20．已知函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R，若f（x）≥2+$\frac{1-e}{x}$恒成立，则实数k的取值范围为（　　）

19．已知椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点F（$\sqrt{3}$，0），M、N是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于M、N的动点，且△MND面积的最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设斜率为$\frac{1}{2}$的直线，与椭圆C相交于A，B两点，求△OAB的面积的最大值，并写出此时直线l的方程．

18．若方程log₂$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=m在x∈[1，2]上有解，则实数m的取值范围为（　　）

[log₂$\frac{1}{3}$，log₂$\frac{3}{5}$]

[-∞，log₂$\frac{1}{3}$]

[log₂$\frac{3}{5}$，+∞]

17．运行如下程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出s属于（　　）

16．已知集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B={-2，0，2}．

15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+（y-3）²=2，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是（　　）

[$\frac{\sqrt{14}}{3}$，$\sqrt{2}$）

[$\frac{2\sqrt{14}}{3}$，2$\sqrt{2}$）

[$\frac{\sqrt{14}}{3}$，$\sqrt{2}$]

[$\frac{2\sqrt{14}}{3}$，2$\sqrt{2}$]

14．复数z=$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$的共轭复数所对应的点位于复平面的（　　）

13．圆C₁：（x-3）²+y²=1，圆C₂：（x+3）²+y²=4，若圆M与两圆均外切，则圆心M的轨迹是（　　）

双曲线的一支

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（2a-1）x-2lnx，其中a为常数．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，-1）处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

0 247645 247653 247659 247663 247669 247671 247675 247681 247683 247689 247695 247699 247701 247705 247711 247713 247719 247723 247725 247729 247731 247735 247737 247739 247740 247741 247743 247744 247745 247747 247749 247753 247755 247759 247761 247765 247771 247773 247779 247783 247785 247789 247795 247801 247803 247809 247813 247815 247821 247825 247831 247839 266669