18．在锐角△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow{n}$=(3.sinA+$\sqrt{3}$cosA——青夏教育精英家教网——

18．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，
（1）求角A的大小；
（2）求$\frac{b+c}{a}$的取值范围．

17．已知函数f（x）=（3$\sqrt{x}$+2）²（x≥0），数列{a_n}满足：a₁=4，a_n+1=f（a_n），数列{b_n}满足：b₁+$\frac{{b}_{2}}{2}$+$\frac{{b}_{3}}{3}$+…+$\frac{{b}_{n}}{n}$=$\sqrt{{a}_{n}}$（n∈N^*）．
（1）求证数列{$\sqrt{{a}_{n}}$+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式和它的前n项和T_n．

16．已知O是△ABC内部一点，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，∠BAC=60°，则△OBC的面积为（　　）

15．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=4，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

14．函数$y=3sinx+4cosx，x∈[\frac{π}{2}，π]$的值域为[-4，3]．

13．在下列向量组中，能作为向量基底的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（2，3）$		B．	$\overrightarrow{e_1}=（-1，3），\overrightarrow{e_2}=（5，-2）$
	C．	$\overrightarrow{e_1}=（3，4），\overrightarrow{e_2}=（6，8）$		D．	$\overrightarrow{e_1}=（2，-3），\overrightarrow{e_2}=（-2，3）$

12．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

11．已知数列{a_n}的前n项和S_n，且满足2S_n=na_n+3n，（n∈N^*）且S₂=8．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）证明数列{a_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

10．已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$，求S_n．

9．在数列{a_n}中，a₁=32，a_n+1=a_n-4，则当n=8或9时，前n项和S_n取最大值，最大值是144．

0 247591 247599 247605 247609 247615 247617 247621 247627 247629 247635 247641 247645 247647 247651 247657 247659 247665 247669 247671 247675 247677 247681 247683 247685 247686 247687 247689 247690 247691 247693 247695 247699 247701 247705 247707 247711 247717 247719 247725 247729 247731 247735 247741 247747 247749 247755 247759 247761 247767 247771 247777 247785 266669