12．设数列{an}的前n项和为Sn.Sn=n2+n.数列{bn}的通项公式为bn=xn-1．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设cn=anbn.数列{cn}的前n项和为Tn.求Tn,(3)设dn——青夏教育精英家教网——

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+n，数列{b_n}的通项公式为b_n=x^n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）设d_n=$\frac{4}{{n（{a_n}+4）}}$，H_n=d₁+d₂+…+d_n（n∈N^*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有H_n＞$\frac{m}{9}$成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

11．等比数列{a_n}满足a₃a₄a₅=512，a₃+a₄+a₅=28，公比为大于1的数．
（1）求{a_n}通项公式；
（2）设b_n=2n-1，求{a_n+b_n}前n项和S_n．

10．直线mx+y+2=0与线段AB有公共点，其中A（-2，3），B（3，2），则实数m的取值范围为$（-∞，-\frac{4}{3}]∪[\frac{5}{2}，+∞）$．

9．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0相交于AB两点，则公共弦AB所在直线方程为x-2y+4=0．

8．若直线ax+3y-2=0过点A（1，0），则a=2．

7．设z₁=1+i，Z₂=-1+i，复数Z₁和Z₂在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，求△AOB的面积．

6．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+2．
（1）若a=1，求y=f（x）的极值；
（2）讨论f（x）的单调区间．

5．已知复数z=-$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$i，其共轭复数为$\overline z$，求
（1）复数$\frac{1}{z}$的模；
（2）${（{\overline z}）^2}$的值．

4．若不等式x²+x+a＞0对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是a＞$\frac{1}{4}$．

3．由抛物线y=x²与直线y=2x围成的封闭图形的面积为（　　）

0 247562 247570 247576 247580 247586 247588 247592 247598 247600 247606 247612 247616 247618 247622 247628 247630 247636 247640 247642 247646 247648 247652 247654 247656 247657 247658 247660 247661 247662 247664 247666 247670 247672 247676 247678 247682 247688 247690 247696 247700 247702 247706 247712 247718 247720 247726 247730 247732 247738 247742 247748 247756 266669