17．在数列{an}中.a1=1.a2=6.点(an-an-1.an+1)在函数f(x)=4x的图象上(1)求证:数列{an+1-2an}是等比数列.并求出数列{an}的通项公式,(2)数列{an}的——青夏教育精英家教网——

17．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=6，点（a_n-a_n-1，a_n+1）在函数f（x）=4x的图象上
（1）求证：数列{a_n+1-2a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜（n-1）•2ⁿ⁺¹+2；
（3）若C_n=3ⁿ-λ•（-1）ⁿ•$\frac{a_n}{{n-\frac{1}{2}}}$，（n∈N^*，λ为非零实数），对任意n∈N^*，C_n+1＞C_n恒成立，求实数λ的取值范围．

16．已知f（x）=x²+（a+1）x+b，f（3）=3，其中a，b∈R
（1）若f（x）≥x对任意实数x恒成立，求a，b的值．
（2）求关于x的不等式f（x）＞-9-4a的解集．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=-a_n+1（n≥1，n∈N^*）；等差数列{b_n}的公差为正数，且满足b₁+b₂+b₃=15，b₁b₂b₃=80．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{6}，b=2，B={60°}$，则此三角形（　　）

	A．	无解		B．	有一解
	C．	有两解		D．	解的个数无法确定

13．已知集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，B=$\left\{{x\left|{\frac{x}{x+1}≤0}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

如图，已知OPQ是半径为$\sqrt{7}$圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．
（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为$\frac{{\sqrt{7}（2\sqrt{10}+5）}}{5}$，求$\frac{3-cos2α}{co{s}^{2}α-sinαcosα}$的值．
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$的最大值，并求此时α的值．

11．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）．求：
（Ⅰ）cos（2α-β）的值；
（Ⅱ）β的值．

10．下列命题中
①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
②任何复数都不能比较大小
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
错误的命题的个数是（　　）

9．设a＞0，b＞0，且a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}$的最小值为8．

8．已知x、y的取值如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

已知y与x线性相关，且回归方程为$\widehat{y}=0.7x+a$，则a=（　　）

0 247521 247529 247535 247539 247545 247547 247551 247557 247559 247565 247571 247575 247577 247581 247587 247589 247595 247599 247601 247605 247607 247611 247613 247615 247616 247617 247619 247620 247621 247623 247625 247629 247631 247635 247637 247641 247647 247649 247655 247659 247661 247665 247671 247677 247679 247685 247689 247691 247697 247701 247707 247715 266669